世界历史

希尔伯特23个问题 希尔伯特的作品

戴维·希尔伯特生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳,曾在哥尼斯堡大学攻读数学,后来成为一位出色的数学家。那么,希尔伯特都有哪些作品?他提出的23个问题又是什么呢?

1、希尔伯特23个问题

1900年,希尔伯特在巴黎数学家大会上提出了23个最重要的问题供二十世纪的数学家们去研究,这就是著名的”希尔伯特23个问题”。

1975年,在美国伊利诺斯大学召开的一次国际数学会议上,数学家们回顾了四分之三个世纪以来希尔伯特23个问题的研究进展情况。当时统计,约有一半问题已经解决了,其余一半的大多数也都有重大进展。

这23个问题分别是:连续统假设、算术公理的相容性、两个等底等高四面体的体积相等问题、两点间以直线为距离最短线问题、连续群的解析性、在任意数域中证明最一般的互反律、丢番图方程的可解性、证明某类完备函数系的有限性、半正定形式的平方和表示、给定单值群微分方程解的存在性证明、某些数的无理性与超越性、素数问题、系数为任意代数数的二次型、用只有两个变数的函数解一般的七次方程、用全等多面体构造空间、正则变分问题的解是否一定解析、代数曲线和代数曲线面的拓扑问题、物理学的公理化、将克罗克定理推广到任意的代数有理域上去、舒伯特计数演算的严格基础、一般边值问题、由自守函数构成的解析函数的单值化、变分法的进一步发展出。

2、希尔伯特的作品

学术论著有:《希尔伯特全集》(三卷,其中包括他的著名的《数论报告》)、《几何基础》、《线性积分方程一般理论基础》等,与其他人合著的有《数学物理方法》、《理论逻辑基础》、《直观几何学》、《数学基础》。